Материалы лекций осени 2018-го года.
- Вводная лекция. Цели и задачи курса. Характеристика разделов курса. Алгоритмы. Формализация понятия алгоритма. Машина Тьюринга (МТ). (5 сентября, PDF).
- Машина Тьюринга (продолжение). Нормальные МТ. Диаграммы Тьюринга: диаграммы элементарных МТ, правила композиции диаграмм, примеры диаграмм, построение таблицы МТ по диаграмме. (8 сентября, PDF).
- Моделирование МТ. Универсальная МТ. Построение универсальной МТ. Проблемы останова и самоприменимости. Нормальные алгоритмы Маркова. (12 сентября, PDF).
- Примеры других алгоритмических систем. Тезис Тьюринга-Черча. Стандарты и роль стандартизации. Первая программа на Си. Структура программного файла. Системные библиотеки и их использование. (19 сентября, PDF).
- Описание Си-машины: процессор, классы памяти (регистровые, автоматические и статические переменные). Типы данных языка Си: целые, логические, символьные, с плавающей точкой. Представление в памяти переменных целочисленных типов. Переменные: класс памяти, область действия. (22 сентября, PDF).
- Инициализация переменных. Арифметические и логические выражения. Ленивое вычисление логических выражений. (26 сентября, PDF).
- Операции присваивания.Точки следования. Форматный ввод-вывод. Приведение типов при вычислении выражений (явное и неявное). (29 сентября, PDF).
- Операторы. Символьный тип и обработка символьных данных. (03 октября, PDF).
- Массивы. Инициализация массивов. Строки. Обработка строк. Операция sizeof. (06 октября, PDF).
- Указатели. Адресная арифметика. Массивы и указатели. Преобразования типа указателей. (10 октября, PDF).
- Функции. Определение и объявление функции. Организация автоматической памяти. Передача параметров. Рекурсия. Хвостовая рекурсия. (13 октября, PDF).
- Встраивание функций. Указатели на функцию. Побитовая обработка данных. Структуры. Указатели на структуры. Составные инициализаторы структур. (17 октября, PDF).
- Объединения. Анонимные объединения и структуры. Битовые поля. Перечисления. Схема компиляции программ на языке Си. Препроцессор. Директивы препроцессора. (20 октября, PDF).
- Директивы препроцессора (окончание). Компоновка. Классы памяти и компоновки. Динамическое выделение и освобождение памяти. (24 октября, PDF).
- VLA-массивы и их выделение в динамической памяти. Массив переменного размера в составе структуры. Отладка программ. Инструменты поиска ошибок с динамической памятью. Представление данных с плавающей точкой. Стандарт IEEE 754. (31 октября, PDF).
- Вычисление сумм и произведений данных с плавающей точкой. Потеря точности при сложении и вычитании. Выбор правильной последовательности вычислений. Опции компилятора gcc для вычислений с плавающей точкой. Понятие о сложности алгоритмов. Поиск подстроки по образцу. Простейший алгоритм. (3 ноября, PDF).
- Алгоритм Кнута – Морриса – Пратта (КМП). Префикс-функция и ее вычисление. Сложность вычисления префикс-функции и алгоритма КМП. Организация типа данных «стек» на динамической памяти. (7 ноября, PDF).
- Реализация стека как библиотеки. Использование стека для построения обратной польской записи. Очередь. Списки. Добавление нового элемента в начало и в конец списка. Поиск элемента в списке. Удаление заданного элемента из списка: через возврат указателя на новый список, через передачу двойного указателя. Алгоритм топологической сортировки Вирта (начало). (10 ноября, PDF).
- Алгоритм топологической сортировки Вирта (окончание). Простейшие алгоритмы сортировки (выбором, вставками, обменами). Оценка сложности алгоритмов сортировки. (14 ноября, PDF).
- Быстрая сортировка. Двоичные деревья и его обходы (сначала в глубину, сначала в ширину). Нерекурсивный симметричный обход двоичного дерева. «Прошитое» двоичное дерево и его обход. (17 ноября, PDF).
- Двоичные деревья поиска и операции над ними (поиск элемента, минимальный и максимальный элементы, следующий элемент, вставка и удаление элемента). (21 ноября, PDF).
- Деревья Фибоначчи. Оценка высоты дерева Фибоначчи. АВЛ-деревья. Базовые операции над АВЛ-деревьями. Балансировка АВЛ-дерева. Вставка и удаление элемента в/из АВЛ-дерева. Оценка высоты АВЛ-дерева по дереву Фибоначчи. (24 ноября, PDF).
- Красно-черные деревья, их высота и вставка в красно-черное дерево. Самоперестраивающиеся деревья (splay trees). Операция splay (перестраивание). Реализация словарных операций через операцию splay. Реализация операции splay. Сложность словарных операций в splay-деревьях. Обобщение сбалансированных деревьев поиска: ранговые деревья, понятие ранга и ранговой разницы. Ранговые правила для АВЛ-деревьев и красно-черных деревьев. (28 ноября, PDF).
- Структура данных «двоичная куча» (binary heap) и сортировка heapsort (пирамидальная сортировка). Сложность пирамидальной сортировки. Хеш-таблицы. Хеширование. Хеширование цепочками. Хеширование с открытой адресацией. Сложность словарных операций для хеш-таблиц. Методы построения хеш-функций: деление с остатком, умножение. (5 декабря, PDF).
- Методы построения хеш-функций: линейная/квадратичная последовательность проб, двойное хеширование. Цифровой поиск. Задача цифрового поиска. Деревья цифрового поиска. Вставка в дерево цифрового поиска. Заключение курса. (8 декабря, PDF).