Материалы лекций осеннего семестра 2015 года.
- Вводная лекция. Цели и задачи курса. Характеристика разделов курса – введение в алгоритмы, язык программирования, структуры данных. Алгоритмы. Формализация понятия алгоритма. Машина Тьюринга (МТ). (2 сентября, PDF).
- Нормальные МТ. Диаграммы Тьюринга: диаграммы элементарных МТ, правила композиции диаграмм, примеры диаграмм. Диаграммы Тьюринга: построение таблицы МТ по диаграмме. Моделирование МТ. (5 сентября, PDF).
- Универсальная МТ. Проблемы останова и самоприменимости. Нормальные алгоритмы Маркова. (9 сентября, PDF).
- Нормальные алгоритмы Маркова (окончание). Примеры других алгоритмических систем. Тезис Тьюринга-Черча. Общая классификация и характеристики языков программирования. Место языка Си в современной индустрии ПО. Стандарты и роль стандартизации. Язык программирования Си. Первая программа на Си. Структура программного файла. Системные библиотеки и их использование. (12 сентября, PDF).
- Описание Си-машины: процессор, классы памяти (регистровые, автоматические и статические переменные). Типы данных языка Си: целые, логические, символьные, с плавающей точкой, беззнаковые целые. Переменные: класс памяти, область действия. (16 сентября, PDF.)
- Арифметические и логические выражения. Ленивое вычисление логических выражений. Старшинство операций. Операции присваивания. Точки следования. Форматный ввод-вывод (23 сентября, PDF).
- Приведение типов при вычислении выражений (явное и неявное). Операторы. Символьный тип и обработка символьных данных. (26 сентября, PDF.)
- Символьный тип (окончание). Массивы. Многомерные массивы. Строки. Обработка строк. Системная библиотека работы со строками. (30 сентября, PDF.)
- Указатели. Адресная арифметика. Массивы и указатели. Преобразования типа указателей. (3 октября, PDF.)
- Функции. Определение и объявление функции. Передача параметров. Рекурсия. Хвостовая рекурсия. Встраивание функций. Указатели на функцию. (7 октября, PDF.)
- Побитовая обработка данных. Беззнаковые целые типы. Абстрактный тип данных «множество» и его реализация. Представление данных с плавающей точкой. Стандарт IEEE 754. Вычисление сумм и произведений данных с плавающей точкой. Потеря точности при вычитании. Выбор правильной последовательности вычислений. (10 октября, PDF.)
- Структуры. Указатели на структуры. Составные инициализаторы структур. Объединения. Анонимные объединения и структуры. Битовые поля. Перечисления. (14 октября, PDF.)
- Динамическое выделение и освобождение памяти. VLA-массивы и их выделение в динамической памяти. Массив переменного размера в составе структуры. (21 октября, PDF).
- Схема компиляции программ на языке Си. Препроцессор. Директивы препроцессора. Компоновка. Классы памяти и компоновки. Отладка программ. Понятие об отладчике gdb. (24 октября, PDF).
- Организация типа данных «стек» на динамической памяти. Использование стека для построения обратной польской записи. Очередь. (28 октября, PDF).
- Списки. Добавление нового элемента в начало и в конец списка. Поиск элемента в списке. Удаление заданного элемента из списка: через возврат указателя на новый список, через передачу двойного указателя. (31 октября, PDF).
- Алгоритм топологической сортировки Вирта. (7 ноября, PDF).
- Понятие о сложности алгоритмов. Поиск подстроки по образцу. Простейший алгоритм. Алгоритм Кнута – Морриса – Пратта (КМП). Префикс-функция и ее вычисление. Сложность вычисления префикс-функции и алгоритма КМП. (11 ноября, PDF).
- Простейшие алгоритмы сортировки. Оценка сложности алгоритмов сортировки. Быстрая сортировка. (14 ноября, PDF).
- Двоичные деревья. Обход двоичного дерева (сначала в глубину, сначала в ширину). Нерекурсивный симметричный обход двоичного дерева. «Прошитое» двоичное дерево и его обход. (18 ноября, PDF).
- Двоичные деревья поиска и операции над ними (поиск элемента, минимальный и максимальный элементы, следующий элемент, вставка и удаление элемента). Деревья Фибоначчи. Оценка высоты дерева Фибоначчи. (21 ноября, PDF).
- АВЛ-деревья. Базовые операции над АВЛ-деревьями. Балансировка АВЛ-дерева. Вставка и удаление элемента в/из АВЛ-дерева. Оценка высоты АВЛ-дерева по дереву Фибоначчи. (25 ноября, PDF).
- Красно-черные деревья. Самоперестраивающиеся деревья (splay trees). Операция splay (перестраивание). Реализация словарных операций через операцию splay. Реализация операции splay. Сложность словарных операций в splay-деревьях.
Обобщение сбалансированных деревьев поиска: ранговые деревья, понятие ранга и ранговой разницы. Ранговые правила для АВЛ-деревьев и красно-черных деревьев. Слабые АВЛ-деревья. (28 ноября, PDF). - Хеш-таблицы. Хеширование. Хеширование цепочками. Хеширование с открытой адресацией. (9 декабря, PDF).
- Структура данных «куча» (heap) и сортировка heapsort (пирамидальная сортировка). Цифровой поиск. Задача цифрового поиска. Деревья цифрового поиска. Вставка в дерево цифрового поиска. (12 декабря, PDF).